akon2.00βのよっぱらいの戯言

色しょく是食、食しょく是色

新ネットワーク思考

 

 

元祖スケールフリーネットワーク

第二章 ランダムな宇宙

最初は孤立したノードがたくさんある。

その後、ノード同士がランダムにリンクする。

さらにリンクを加えていくと、多くのリンクからなるクラスター(つながりあったノードの集団)ができる。

すべてのノードが少なくとも一つのリンクを持つ程度にリンクを付け加えた段階で、巨大クラスター(大半のノードが一つの大きなクラスターに含まれ、どのノードから出発しても、リンクをたどればほかのどのノードにでも到達できる)が出現する。

→数学ではこれを「巨大コンポーネントの出現」という。物理学ではこれをパーコレーションと呼び、ちょうど水が凍るときのような相転移が起こっている証拠になる。社会学では、研究対象がコミュニティーを作ったという。 

 

第四章 小さな世界
エルデシュ数

→数学者同士、あるいはもっと広く科学者同士の、共著論文による結び付きにおいて、ハンガリー出身の数学者ポール・エルデシュとどれだけ近いかを表す概念

 

第五章 ハブとコネクター

現実はランダムではない

現実はクラスターでは説明できない

ハブは身の回りに存在している。

→ランダムな宇宙はコネクターの存在を許さない。社会がランダムなら、平均したリンクを持つ。ウェブ上では少数のハブがリンクの大半を呼び込んでいる。

 
第六章 80対20の法則

釣鐘型からベキ法則へ

ベキ法則は系がカオスから秩序へと転移しかかっている微だというなら、複雑なネットワークではどんな転移が起こっているか。ベキ法則が臨界点の近くに現れるなら、何がネットワークを臨界点まで連れて行き、スケールフリーなふるまいをさせているのだろう。

 

ネットワークはハブの存在を許しているのは、自己組織化と秩序の微とされるベキ法則。


第七章 金持ちはもっと金持ちへ
べき乗になるには選択的リンクとネットワークの成長が必要。

適応度の高いものがより金持ちになる
 
第八章 アインシュタインの遺産
すべてのリンクを一つのノードが押さえてしまう状態と量子力学のポーズ=アインシュタイン凝縮が似ている。ネットワークの中にはポーズ=アインシュタイン凝縮

起こすもの、つまり一人勝ち現象を起こすものがある。
 
第九章 アキレス腱
べき乗のネットワークはランダムな故障には強いが、悪意を持ってハブを攻撃されれることには弱い。
 
第十章 ウィルスと流行
スケールフリーネットワークにおいてはウイルスの蔓延を防ぐのも、なんらかの流行を起こさせるのも鍵となるのはハブである。

目次

ランダムな宇宙

六次の隔たり

小さな世界

ハブとコネクター

80対20の法則

金持ちはもっと金持ちに

アインシュタインの遺産

アキレス腱

ウイルスと流行

目覚めつつあるインターネット

断片化するウェブ

生命の地図

ネットワーク経済

クモのいないクモの巣