akon2.00βのよっぱらいの戯言

色しょく是食、食しょく是色

パレートの法則もジップの法則もベキ法則だ

田中(yuntanach)さんあたりだとあたりまえじゃんと、いわれそうだけど・・・久しぶりに頭を使ってしまった。

ゼロックス・パロアルト研究センターのラーダ・A・アダミックは、「パレートの法則ジップの法則も、物理学でいう「ベキ法則(パワー・ロー)」を確率密度関数とする、累積確率分布関数として解釈できる」と述べているそうだ。
http://www.ni.tama.ac.jp/shumpei/LastModern_Common/000052.html
そして、MITのクルーグマンによれば、『ジップ法則のような、一般的に「べき乗則」と呼ばれる法則は、自然界の至る所に見られる』と述べている。
つまり、8:2の法則といっているけど、たとえば、陶器が割れて、無数の破片になる。このとき、01.g以上の破片数は10個、0.01g以上の破片数は100個、0.001g以上の破片数1000個…というような、べき乗則に従っている。これを大雑把にみると、大きな破片の数が2割、小さな破片の数が8割というパレートの法則にしたがっていると解釈していることになる。
余談だけど、アンケートなので30才から40才とかいう選択肢があるけど、このアンケート内容では、40才と41才とでは違いないのになんで、わけるのかなぁとときどき疑問に思うことかあるけど、これなんかパレートの法則症候群ですね。まぁ年齢をべぎ乗してもしようがないけど、閾値が気になっていたので、興味深かった。ちなみに尿酸値は対数にすべきだと常々思っている。閑話休題
だから、どうしたって?世の中は、べき乗分布かt分布にしたがっていると仮定して類型化すると面白いかなぁと思っただけ。そのうえで、べき乗分布かt分布の比率は、べき乗分布かt分布なのかはどうなのかなぁと思ったわけです。
で、だから、どうしたって?類型化できると便利ですよ。それだけですよ。