akon2.00βのよっぱらいの戯言

色しょく是食、食しょく是色

抽象数学の手ざわり ピタゴラスの定理から圏論まで 岩波科学ライブラリー 305

 

エウクレイデス(英語読みがユークリッド)の原論
ユークリッド原論


ブルバキ数学原論
数学の対象は構造を持っている。

 

圏論
ブルバキ数学原論の限界を超えるもの
数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論
集合はものの集まりだが、圏は矢印の集まり。
圏から圏への射は関手
https://qiita.com/snuffkin/items/ecda1af8dca679f1c8ac


ホモロジー
例えば位相空間や群に、アーベル群や加群の列を対応させる一つの一般的な手続き
ホモロジーを群としてとらえる

 

環論
環(加法と乗法が定義され、整数の持つ性質とよく似た性質を満足する代数的構造である)を研究する


直線+無限遠点=円周

 

代数構造
半群・群・環・多元環・体・束